初识格密码
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在开始的时候感谢Dexter Jie师傅的文章 <<膜拜膜拜>> [杰哥的博客][1]
小编正是参考师傅的文章并结合资料和询问ai学习的，下面是一些学习思路。
关于格的基本思路我就不写了，jie师傅的博客实属详细，我便在他的基础上进行补充。
QR分解
可以将一个矩阵转换为Q和R
Q是一个列正交（常见是正交归一）矩阵
何为列正交呢？
列正交的意思就是任意每两列向量进行正交（点乘）等于零
R是什么呢？
R多数是一个上三角矩阵，也就是对角线（包含对角线）以上的区域非零，而对角线以下的为零。
并且我看到杰哥所给出的矩阵和施密特正交有关，且是一个上三角矩阵。
$$
\begin{pmatrix}
||\tilde{b}1|| & \mu{2,1}||\tilde{b}1|| & \cdots & \mu{n,1}||\tilde{b}_1|| \
0 & ||\tilde{b}2|| & \cdots & \mu{n,2}||\tilde{b}_2|| \
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \
0 & 0 & \cdots & ||\tilde{b}_n||
\end{pmatrix}
$$
这里的$b_i$在杰哥的博客里面有说明但是这个 $\mu$ 没有，在小编的搜索下找到了这个的定义
差不多杰哥有纰漏的都在这里，LLL算法小编会再出一个（美美开水）
[1]: https://dexterjie.github.io/2023/07/28/%E5%88%9D%E8%AF%86%E6%A0%BC/?highlight=%E5%88%9D%E8%AF%86#%E6%A0%BC%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89